Строение графена

Углерод — один из самых интересных элементов периодической таблицы Менделеева. Он имеет множество аллотропов. Некоторые из них, например, алмаз и графит, известны давно, в то время как другие открыты относительно недавно (10-15 лет назад) — фуллерены и нанотрубки.

Двумерная форма углерода, названная графеном, хорошо изучена теоретически. Следует отметить, что известный многие десятилетия графит представляет собой стопку листов графена. Графен рассматривали лишь как виртуальную модель для описания свойств других аллотропов углерода, в том числе, структур с различной размерностью: ноль-мерных структур – фуллеренов и одномерных структур – нанотрубок (рис. 1). Однако реальное существование такой формы углерода долгое время отрицалось. Но оказалось, что двумерная углеродная сетка толщиной в один атом реально существует. В 2004 году были экспериментально получены первые образцы.

Рис. 1. Графен – двухмерная форма углерода, являющаяся прародителем углеродных структур с различной размерностью:
0-мерная форма – фуллерен – молекула С60;
1-мерная форма – нанотрубка;
3х-мерная форма – графит, содержащий несколько графеновых плоскостей.

Атомная решётка и электронная структура графена

Кристаллическая решётка графена (рис. 2а) представляет собой плоскость, состоящую из шестиугольных ячеек, то есть является двумерной гексагональной кристаллической решёткой.

В элементарной ячейке кристалла находятся два атома, обозначенные как A и B. Тот факт, что носители заряда в графене описаны дираковским спектром, а не обычным уравнением Шредингера для нерелятивистских квантовых частиц, может быть интерпретирован как следствие кристаллической структуры графена. Она состоит из двух эквивалентных углеродных подрешеток A и B. Квантово-механический переход между подрешетками приводит к формированию двух групп энергии, и их пересечение около краев зоны Бриллюэна приводит к коническому спектру энергии.

В результате квазичастицы в графене демонстрируют линейный характер дисперсии E = hkv, как будто они являются невесомыми релятивистскими частицами (как, например, фотоны), но роль скорости света здесь играет скорость Ферми v ≈ c/300.

Рис. 2. а) Атомная решётка графена. Жёлтым цветом показана элементарная ячейка. e1 и e2 — векторы трансляций; б) Зонная структура графена. Зона проводимости касается валентной зоны в особых точках К и К' первой зоны Брюллиэна, причём вблизи этих точек диссперсия электронов имеет линейную зависимость.

Спасибо за Ваше обращение
Мы ответим Вам в течение 24 часов
Спасибо
Ждите новостей